一些简写符号：CDF(cumulative distribution function 累计分布函数)、pdf(Probability Denisty Function 概率密度函数)

概率的表示

P(x)ϵ[0,1]

如果x为离散/连续变量，则P(x=x0)表示x0发生的概率/密度

累计分布函数

Φ(x)=P(x⩽x0)

性质：

1、其已定位单增函数 2、min(Φ(x))=0,max(Φ(x))=1 3、可以将值域为[0,1]的某个函数y=f(x)看成x事件的累计概率 （Sigmoid函数即是这样的函数） 4、如果y=f(x)可导，则P(x)=f′(x)为概率密度函数

概率公式

条件概率

全概率公式

贝叶斯(Bayes)公式

(一定程度可以理解为混淆因果，利用“关系”来求解)

Logistic函数

其导数